Что такое Абак?

В качестве альтернативы, называемой рамкой счета, счеты - это механическое устройство, используемое для помощи человеку в выполнении математических вычислений и подсчете.

До компьютеров, калькуляторов или даже арифметики с использованием бумаги и карандаша счеты были самым совершенным устройством для вычисления чисел. До абаки единственными методами, которые люди должны были использовать для своих математических расчетов, были их пальцы рук и ног или камни в грязи.

Используются ли сегодня счеты?

Да, даже сегодня в некоторых частях мира счеты по-прежнему используются в качестве основного счетного устройства или в качестве резервной копии для более современных счетных устройств.

Почему я должен учить или учить счеты?

Научитесь пользоваться счетами, чтобы научить вас новому способу подсчета, а также тому, как складывать и вычитать, используя дополнительные числа. Научившись решать проблемы по-новому, вы сможете придумывать лучшие и зачастую более простые решения для всех видов проблем.

Как пользоваться счетами

Прежде чем научиться пользоваться счетами, поймите, что существуют различные типы счетчиков. Например, классическая или китайская абака имеет пять бусинок внизу и два бусина вверху. Современные счеты, японские счеты или соробан имеют четыре бусинки внизу и один бусинку сверху. Мы используем современные счеты для примеров на этой странице.

Верхние бусы называются «Небесными бусами» и стоят пять в первом столбце. Нижние бусы называются «земными бусами», и каждый стоит один в первом столбце. При перемещении бусинки к средней полосе (называемой полосой отсчета) она считается засчитанной, и когда ни одна из шариков не касается стержня отсчета, этот столбец равен нулю. Точки разделения и неокрашенные шарики различаются в зависимости от счётов, но всегда используются для разделения чисел на наборы по три. Эти маркеры также могут пометить вашу первую позицию, если вы не хотите начинать считать с крайнего правого угла. Значения бусин начинаются в крайнем правом столбце 1, которые представляют собой бусы, оцененные в диапазоне от 1 до 9. При переходе справа налево значения бусин увеличиваются до 10-й позиции, 100-места, 1000-й позиции и т. Д.

Чтобы использовать счеты, положите их на плоскую поверхность и установите на ноль, следя за тем, чтобы никакие бусинки не касались счетной полосы. Если у вас есть кнопка сброса, нажмите ее, чтобы сбросить бусы. Чтобы рассчитывать на счет, начните с крайней правой стороны счетчика и с помощью большого пальца сдвиньте один земной шарик к счетной планке. Один шарик, касающийся стержня счета, делает счет равным 1. Сдвиньте еще три шарика вверх, чтобы значение счетчика равнялось четырем (3 + 1 = 4). Поскольку современные счеты имеют только четыре земных шарика, если вы хотите сосчитать до пяти, вы должны с помощью указательного пальца опустить небесный шарик вниз на счетную планку. В то же время сдвиньте все земные шарики вниз. Если вы хотите, чтобы общее количество составило семь, переместите два земных шарика вверх на счетную планку (5 + 2 = 7).

Чтобы подсчитать большее число, двигайтесь дальше влево, в зависимости от того, как высоко вы хотите считать. Например, на рисунке справа счеты равны «283» с девятью бусинками, смещенными к счетной планке. В третьем столбце (столбец 100) есть два шарика, подсчитанные для 200. Во втором столбце (столбец 10) есть Небесный шарик, подсчитанный для 50, и три земных шарика, подсчитанные для 30, что дает ему в общей сложности 80. Наконец, первый столбец (1 столбец) имеет три бисера. Если сложить все столбцы вместе (200 + 80 + 3), вы получите 283.

Как мне добавить, используя счеты?

Чтобы добавить счет, каждое число добавляется к счетам, идущим слева направо . Например, если мы хотим добавить 200 + 123, переместите два земных шарика в столбце 100 к столбцу отсчета на 200. Затем добавьте один земной шарик в столбце 100 для 100, 2 земных шарика в столбце 10 в течение 20 и затем, наконец, три шарика в колонке 1 на троих. После завершения вы сможете рассчитывать 323 на счетах.

Что делать, если в колонке недостаточно шариков?

Всякий раз, когда у вас кончаются бусы, вам нужно использовать дополнительные числа. См. Раздел дополнительных номеров для получения дополнительной информации и списка дополнительных номеров.

Простое вычитание на счетах очень похоже на сложение на счетах, введите свой первый номер, а затем вычтите это число слева направо . Например, если мы хотели сделать 200 - 100, добавьте 200 к счетам, переместив два земных шарика вверх в столбце 100, затем вычтите 100 из столбца 100, чтобы получить в общей сложности 100.

Что делать, если бусин недостаточно, чтобы их забрать?

Если бусин недостаточно, чтобы их убрать из колонки, используйте число дополнения к тому, что вы пытаетесь вычесть. Смотрите понимание дополнительных номеров для получения дополнительной информации и примеров.

Понимание дополнительных чисел

Вообще говоря, «дополнения» - это любые два числа меньше десяти, которые при суммировании составляют до десяти. Они используются в расчетах, включающих более одного столбца. Крайне важно запомнить пять наборов дополнительных чисел, содержащихся в поле ниже. Они необходимы, если вы хотите делать все формы сложения и вычитания на счетах.

 9 и 1 8 и 2 7 и 3 6 и 4 5 и 5 

Использование дополнительных номеров для добавления на счет

Ниже приведен список шагов о том, как сложить числа, используя счеты. Мы разбили эти шаги на точки, чтобы им было легче следовать.

Совет: При добавлении, если в столбце недостаточно шариков, вычтите дополнительное число из столбца и добавьте один столбик в столбец слева.

Примечание: многие из этих примеров вы, вероятно, можете сделать в своей голове. Тем не менее, следуя инструкциям на вашем счету, вы увидите все необходимые шаги.

Как добавить 4 + 7

  • Установите счеты на четыре.
  • Вычтите три (дополнение семи) земных бус из столбца 1.
  • Добавьте одну земную бусину в колонку 10.
  • Всего должно быть 11 (10 + 1 = 11).

Как добавить 7 + 9

  • Установите счеты до семи.
  • Вычтите один (дополнение 9) земной шарик из столбца 1.
  • Добавьте одну земную бусину в колонку 10.
  • Всего должно быть 16 (10 + 5 + 1 = 16).

Как добавить 19 + 6

  • Установите счеты на 19.
  • Вычтите четыре (дополнение шести) земных бус из столбца 1.
  • Добавьте одну земную бусину в колонку 10.
  • Всего должно быть 25 (20 + 5 = 25).

Как добавить 22 + 19

  • Установите счеты на 22.
  • Вычтите один (дополнение из девяти) земной шарик к столбцу 1.
  • Добавьте одну земную бусину в колонку 10.
  • Всего должно быть 31 (30 + 1 = 31).

Ниже приведен список шагов, как вычитать числа вместе, используя счеты. Мы разбили эти шаги на точки, чтобы им было легче следовать.

Совет: При вычитании, если в столбце недостаточно шариков, добавьте дополнительное число к столбцу и вычтите один шарик из столбца слева.

Как вычесть 10 - 6

  • Установите счеты на 10.
  • Добавьте четыре (дополнение шести) земных бус в столбец 1.
  • Вычтите один шарик из колонки 10-х.
  • Всего должно быть четыре.

Как вычесть: 40 - 8

  • Установите счеты на 40.
  • Добавьте два (дополнение восьми) земных бус в столбец 1.
  • Вычтите один шарик из колонки 10-х.
  • Всего должно быть 32 (30 + 2).

Как вычесть 83 - 25

  • Установите счеты на 83.
  • Вычтите два шарика из колонки 10-х.
  • Добавьте пять (дополнение к пяти) Небесного шарика в колонку 1.
  • Вычтите один шарик из колонки 10-х.
  • Всего должно быть 58 (50 + 5 + 3).

Как вычесть 62 - 19

  • Установите счеты на 62.
  • Вычтите один шарик из колонки 10-х.
  • Добавьте один (дополнение из девяти) земной шарик к столбцу 1.
  • Вычтите один шарик из колонки 10-х. Для этого, поскольку столбец 10 равняется 50 с Небесным шариком, вычтите Небесный шарик и добавьте четыре земных шарика.
  • Всего должно быть 43 (40 + 3).

Как вычесть 392 - 125

  • Установите счеты на 392.
  • Вычтите один шарик из колонки 100-х годов.
  • Добавьте один (дополнение к девяти) земной шарик к колонке 10.
  • Вычтите два шарика из колонки 10-х.
  • Добавьте пять (дополнение к пяти) земных бус в столбец 1.
  • Вычтите один шарик из колонки 10-х.
  • Всего должно быть 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).

Калькулятор